Antrenament Bac · exerciții originale

Bac 2030 · Matematică

Exersează cu întrebări și cerințe originale din materia ta.

Despre setul de exerciții și programa de examen

MAT_P1: prima probă E, matematică-informatică. MAT_P2: a doua probă E, științe ale naturii.

Selecție de lecții și probleme originale după programa aprobată pentru Bac 2030, OMEC 5077/2026. Nu este simulare oficială și nu acoperă integral competențele/domeniile de examen. Criteriile sunt pentru autoevaluarea problemei, nu reproduc baremul sau structura viitoare a subiectului. Se utilizează numai pentru cohorta nouă, separat de Bac 2027.

PREGĂTIRE RAPIDĂ

Exersează din materia ta

Clasa a XII-a · Matematică-informatică

Se verifică disponibilitatea salvării sesiunii în această filă.

Configurează o serie

Alege ce recapitulezi

O serie pe ritmul tău

Întrebările scurte se distribuie între lecțiile selectate. Cerințele scrise se verifică prin comparație cu o soluție-model și criterii de autoevaluare.

Profil / parcurs

Nivelul lecțiilor

Tip de antrenament

Mărimea seriei

Prima probă E; anexa 4.1.

Teme de recapitulare

Trigonometrie și geometrie analitică1 lecție disponibilăLegi de compoziție și grupuri3 lecții disponibileLimite, continuitate, derivate și integrale7 lecții disponibileClase de resturi1 lecție disponibilăConice1 lecție disponibilăRiemann și primitive raționale2 lecții disponibile

5 întrebări în această serie · fără cronometruConfigurația aleasă rămâne neschimbată când folosești pregătirea rapidă.

Surse oficiale și informații despre examen

Verifică cerințele oficiale împreună cu profesorul

Materialele de mai sus sunt originale și acoperă teme selectate din platformă. Pentru programa și formatul examenului, consultă sursele:

OMEC 5077/2026 — programe de examen Bac 2030
Anexele 4.1/4.2: MAT_P1/P2 (pp. 192–217); 5.1/5.2: FIZ_P1/P2 (pp. 279–291); 6.1/6.2: CHIMIE_P1/P2/P3 (pp. 307–328). Document aprobat pentru sesiunea 2030; nu înlocuiește programele Bac 2027.

Vezi acoperirea programei de Bac

Acoperirea programei de Bac

Toate conținuturile și competențele inventariate din programa de examen a parcursului selectat au materiale asociate. Activitățile practice și redactările se verifică împreună cu profesorul.

84/84 conținuturi cu materiale complete132/132 competențe cu activități complete

Limitele verificării

Toate cele 132 coduri MAT_P1 și 114 coduri MAT_P2 sunt inventariate separat; conținuturile anexelor 4.1 pp.199–205 și 4.2 pp.212–217 au fost comparate cu tabelele anuale. MAT_P2 include explicit și completările de la p.216. Inventar complet nu înseamnă acoperire completă.

Conținuturi din programă84 cerințe

Propoziții și predicate; operatori, cuantificatori, negații și reducere la absurd
Lecții și activități asociate
- Implicație, negație și contraexemplu · lecție și exerciții
- Tabele de adevăr, cuantificatori și reducere la absurd · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.199, IX.1; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Demonstrație prin inducție
Lecții și activități asociate
- Inducția matematică: o scară fără capăt · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.199, IX.1; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Șiruri definite explicit/recursiv; progresii, termen general, sume și caracterizarea termenilor consecutivi; diferențe de puteri
Lecții și activități asociate
- Progresia aritmetică · lecție și exerciții
- Progresia geometrică · lecție și exerciții
- Procente și dobândă compusă · lecție și exerciții
- Recurență, monotonie și caracterizarea progresiilor · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.199, IX.2; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Definirea funcției; egalitate, restricție și imagine
Lecții și activități asociate
- Domeniu, imagine, compunere și bijectivitate · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.199–200, IX.3; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Grafice și intersecții cu axe sau niveluri; semn; soluții f(x)=m și f(x)=g(x)
Lecții și activități asociate
- Funcții pe ramuri, parte întreagă și tarif progresiv · lecție și exerciții
- Viète, sisteme simetrice și intersecții dreaptă–parabolă · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.199–200, IX.3; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Monotonie, mărginire, paritate, convexitate și concavitate prin lectură grafică
Lecții și activități asociate
- Domeniu, imagine, compunere și bijectivitate · lecție și exerciții
- Funcții pe ramuri, parte întreagă și tarif progresiv · lecție și exerciții
- Lecturi grafice: puteri, radicali, simetrii și compunere · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.199–200, IX.3; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Operații algebrice și compunerea funcțiilor
Lecții și activități asociate
- Domeniu, imagine, compunere și bijectivitate · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.199–200, IX.3; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Injectivitate, surjectivitate, bijectivitate și inverse
Lecții și activități asociate
- Domeniu, imagine, compunere și bijectivitate · lecție și exerciții
- Funcția inversă: întoarcerea unei reguli afine · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.199–200, IX.3; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Funcția modul, partea întreagă și partea fracționară
Lecții și activități asociate
- Modulul ca distanță · lecție și exerciții
- Funcții pe ramuri, parte întreagă și tarif progresiv · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.199–200, IX.3; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Ecuație, vârf, axe de simetrie, monotonie, semn și inecuații pătratice
Lecții și activități asociate
- Parabola și vârful · lecție și exerciții
- Discriminant, rădăcini și semn · lecție și exerciții
- Optimizare cu o parabolă și un domeniu · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.199–200, IX.3; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Relațiile dintre rădăcini și coeficienți; sisteme pătratice, simetrice și omogene
Lecții și activități asociate
- Viète, sisteme simetrice și intersecții dreaptă–parabolă · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.199–200, IX.3; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Puteri cu exponent întreg și proprietăți grafice
Lecții și activități asociate
- Puteri cu exponent rațional · lecție și exerciții
- Inecuații cu radicali, puteri, exponențiale și logaritmi · lecție și exerciții
- Lecturi grafice: puteri, radicali, simetrii și compunere · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.199–200, IX.3; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Radicali, expresii conjugate, funcția radical
Lecții și activități asociate
- Puteri cu exponent rațional · lecție și exerciții
- Radicali și soluții introduse prin pătrare · lecție și exerciții
- Lecturi grafice: puteri, radicali, simetrii și compunere · lecție și exerciții
- Formule cubice, conjugate și aproximări controlate · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.199–200, IX.3; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Ecuații și inecuații cu radicali
Lecții și activități asociate
- Radicali și soluții introduse prin pătrare · lecție și exerciții
- Inecuații cu radicali, puteri, exponențiale și logaritmi · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.199–200, IX.3; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Cerc trigonometric, reducerea la cadranul I; sinus, cosinus, tangentă, cotangentă și periodicitate
Lecții și activități asociate
- Cercul trigonometric · lecție și exerciții
- Adunarea unghiurilor, produse–sume și inverse trigonometrice · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.202, IX.4; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Formule de sumă/diferență, unghi dublu, jumătate de unghi, produse și sume
Lecții și activități asociate
- Adunarea unghiurilor, produse–sume și inverse trigonometrice · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.202, IX.4; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Inverse trigonometrice și valorile principale
Lecții și activități asociate
- Adunarea unghiurilor, produse–sume și inverse trigonometrice · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.202, IX.4; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Ecuații trigonometrice simple, egalități de funcții și combinații a sin x+b cos x=c
Lecții și activități asociate
- Ecuații trigonometrice și toate soluțiile · lecție și exerciții
- Adunarea unghiurilor, produse–sume și inverse trigonometrice · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.202, IX.4; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Legile sinusurilor/cosinusului și rezolvarea triunghiurilor
Lecții și activități asociate
- Triunghiuri oblice: sinus, cosinus și arie · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.202, IX.5; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Arie, cerc înscris și circumscris unui triunghi
Lecții și activități asociate
- Triunghiuri oblice: sinus, cosinus și arie · lecție și exerciții
- Bisectoare, mediane, Ceva și Menelaus · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.202, IX.5; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Bisectoare, Stewart și lungimi importante în triunghi
Lecții și activități asociate
- Bisectoare, mediane, Ceva și Menelaus · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.202, IX.5; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Ceva și Menelaus pentru concurență și coliniaritate
Lecții și activități asociate
- Bisectoare, mediane, Ceva și Menelaus · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.202, IX.5; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Puteri cu exponent real și funcția putere
Lecții și activități asociate
- Puteri cu exponent rațional · lecție și exerciții
- Inecuații cu radicali, puteri, exponențiale și logaritmi · lecție și exerciții
- Lecturi grafice: puteri, radicali, simetrii și compunere · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.200, X.1; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Exponențiale: proprietăți, grafice, ecuații și inecuații
Lecții și activități asociate
- Creștere și descreștere exponențială · lecție și exerciții
- Ecuații și condiții de existență · lecție și exerciții
- Inecuații cu radicali, puteri, exponențiale și logaritmi · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.200, X.1; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Logaritmi, schimbarea bazei, funcție, ecuații și inecuații
Lecții și activități asociate
- Logaritmul: exponentul căutat · lecție și exerciții
- Ecuații și condiții de existență · lecție și exerciții
- Inecuații cu radicali, puteri, exponențiale și logaritmi · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.200, X.1; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Regulile de numărare, permutări și aranjamente
Lecții și activități asociate
- Permutări, aranjamente și combinări · lecție și exerciții
- Incluziune–excluziune, Pascal și binomul lui Newton · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.200, X.2; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Combinări, recurență, complementaritate și Pascal
Lecții și activități asociate
- Incluziune–excluziune, Pascal și binomul lui Newton · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.200, X.2; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Dezvoltare binomială și coeficienți Newton
Lecții și activități asociate
- Incluziune–excluziune, Pascal și binomul lui Newton · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.200, X.2; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Complexe algebrice, conjugat, modul, operații și ecuații cu coeficienți complecși
Lecții și activități asociate
- Numere complexe în plan · lecție și exerciții
- Forma trigonometrică, Moivre și rădăcinile complexe · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.200, X.3; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Forma trigonometrică, Moivre, rădăcini și ecuații binome
Lecții și activități asociate
- Forma trigonometrică, Moivre și rădăcinile complexe · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.200, X.3; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Afixe, distanțe, unghiuri, punct de diviziune, centru de greutate, coliniaritate și perpendicularitate
Lecții și activități asociate
- Afixe, rotații și configurații geometrice · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.200, X.3; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Polinoame: egalitate, operații, valoare și funcție polinomială
Lecții și activități asociate
- Polinoame: coeficienți și operații · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.201, X.4; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Împărțire cu rest și schema Horner
Lecții și activități asociate
- Împărțire și teorema restului · lecție și exerciții
- Horner și algoritmul lui Euclid pentru polinoame · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.201, X.4; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Divizibilitate și Bézout
Lecții și activități asociate
- Rădăcini, factori și relații Viète · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.201, X.4; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Teorema fundamentală a algebrei, multiplicitate, Viète și factorizări în ℝ/ℂ
Lecții și activități asociate
- Multiplicitate, factori ireductibili și ecuații reciproce · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.201, X.4; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Ecuații raționale/întregi, bipătrate și reciproce
Lecții și activități asociate
- Multiplicitate, factori ireductibili și ecuații reciproce · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.201, X.4; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Spațiu de evenimente; eveniment sigur, imposibil și disjunct
Lecții și activități asociate
- Evenimente și probabilitatea lor · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.203, X.5; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Intersecție, reuniune, condiționare, independență și probabilitate totală
Lecții și activități asociate
- Evenimente și probabilitatea lor · lecție și exerciții
- Condiționare, independență și probabilitate totală · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.203, X.5; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Scheme hipergeometrică, Bernoulli și Poisson
Lecții și activități asociate
- Hipergeometrică, Bernoulli și Poisson · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.203, X.5; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Frecvențe, histograme, poligoane, boxplot și diagrame circulare cu instrumente digitale
Lecții și activități asociate
- Media, dispersia și limitele unei concluzii · lecție și exerciții
- Frecvențe, boxplot, abatere standard și sondaje · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.203, X.5; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Medie, mediană, mod, cuartile, amplitudine, abatere standard și compararea seriilor
Lecții și activități asociate
- Media, dispersia și limitele unei concluzii · lecție și exerciții
- Frecvențe, boxplot, abatere standard și sondaje · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.203, X.5; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Sondaj, populație, eșantion; selecție aleatoare/stratificată și erori
Lecții și activități asociate
- Frecvențe, boxplot, abatere standard și sondaje · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.203, X.5; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Matrice complexe, operații și puteri; proprietăți
Lecții și activități asociate
- Tabele organizate ca matrice · lecție și exerciții
- Produsul linie–coloană · lecție și exerciții
- Permutări, semn și determinanți de ordin superior · lecție și exerciții
- Matrice complexe, puteri și Gauss pentru inverse · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.201, XI.1; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Permutări, compunere, inversiuni și semn
Lecții și activități asociate
- Permutări, semn și determinanți de ordin superior · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.201, XI.1; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Determinanți de ordin n și proprietăți
Lecții și activități asociate
- Determinantul și singularitatea · lecție și exerciții
- Permutări, semn și determinanți de ordin superior · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.201, XI.1; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Inverse și ecuații matriceale, exemple până la ordin 4
Lecții și activități asociate
- Inversa unei matrice · lecție și exerciții
- Permutări, semn și determinanți de ordin superior · lecție și exerciții
- Matrice complexe, puteri și Gauss pentru inverse · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.201, XI.1; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Sisteme liniare și Cramer
Lecții și activități asociate
- Sisteme: soluție unică sau caz singular · lecție și exerciții
- Rang, Gauss și compatibilitatea sistemelor · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.201, XI.2; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Rang, compatibilitate, Kronecker–Capelli și Rouché
Lecții și activități asociate
- Rang, Gauss și compatibilitatea sistemelor · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.201, XI.2; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Gauss pentru sisteme și ecuații matriceale
Lecții și activități asociate
- Rang, Gauss și compatibilitatea sistemelor · lecție și exerciții
- Matrice complexe, puteri și Gauss pentru inverse · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.201, XI.2; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Pantă, unghi și poziții relative ale dreptelor
Lecții și activități asociate
- Distanțe, mijloace și drepte în coordonate · lecție și exerciții
- Distanța la dreaptă, unghiuri și arii cu determinanți · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.202, XI.3; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Ecuații de dreaptă și coliniaritate
Lecții și activități asociate
- Distanțe, mijloace și drepte în coordonate · lecție și exerciții
- Distanța la dreaptă, unghiuri și arii cu determinanți · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.202, XI.3; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Distanță punct–dreaptă; arie și aplicații ale determinanților
Lecții și activități asociate
- Distanța la dreaptă, unghiuri și arii cu determinanți · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.202, XI.3; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Mulțimi reale mărginite; dreaptă încheiată și vecinătăți
Lecții și activități asociate
- Ce numere aparțin unui interval? · lecție și exerciții
- Monotonie, subșiruri, clește și numărul e · lecție și exerciții
- Vecinătăți, acumulare și toate limitele fundamentale · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.203, XI.4; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Definirea limitei, subșiruri, șiruri putere/geometrice, proprietăți și operații
Lecții și activități asociate
- Limita unui șir geometric: dincolo de primii termeni · lecție și exerciții
- Monotonie, subșiruri, clește și numărul e · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.203, XI.4; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Criteriul majorării și criteriul cleștelui
Lecții și activități asociate
- Monotonie, subșiruri, clește și numărul e · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.203, XI.4; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Weierstrass, monotonie, mărginire și numărul e
Lecții și activități asociate
- Monotonie, subșiruri, clește și numărul e · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.203, XI.4; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Operații cu limite finite/infinite și nedeterminări
Lecții și activități asociate
- Monotonie, subșiruri, clește și numărul e · lecție și exerciții
- Limite și forma 0/0 · lecție și exerciții
- Vecinătăți, acumulare și toate limitele fundamentale · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.203, XI.4; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Acumulare, punct izolat, limita cu șiruri și limite laterale
Lecții și activități asociate
- Limite și forma 0/0 · lecție și exerciții
- Continuitate și prelungire · lecție și exerciții
- Vecinătăți, acumulare și toate limitele fundamentale · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.203–204, XI.5; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Operații și toate limitele fundamentale pentru funcții uzuale
Lecții și activități asociate
- Limite și forma 0/0 · lecție și exerciții
- Valori intermediare, Rolle, Lagrange și L’Hôpital · lecție și exerciții
- Vecinătăți, acumulare și toate limitele fundamentale · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.203–204, XI.5; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Continuitate, criteriul cu șiruri și discontinuități
Lecții și activități asociate
- Continuitate și prelungire · lecție și exerciții
- Funcții pe ramuri, parte întreagă și tarif progresiv · lecție și exerciții
- Vecinătăți, acumulare și toate limitele fundamentale · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.203–204, XI.5; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Valori intermediare, semn, existența zerourilor și continuitatea inversei
Lecții și activități asociate
- Valori intermediare, Rolle, Lagrange și L’Hôpital · lecție și exerciții
- Domeniu, imagine, compunere și bijectivitate · lecție și exerciții
- Vecinătăți, acumulare și toate limitele fundamentale · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.203–204, XI.5; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Derivate laterale, derivabilitate/continuitate, tangentă și puncte unghiulare
Lecții și activități asociate
- Reguli de derivare · lecție și exerciții
- Tangente, normale, convexitate și inflexiune · lecție și exerciții
- Viteză, accelerație și optimizarea unui volum · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.204, XI.6; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Reguli de derivare și derivata a doua
Lecții și activități asociate
- Reguli de derivare · lecție și exerciții
- Tangente, normale, convexitate și inflexiune · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.204, XI.6; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Fermat, Rolle, șirul lui Rolle, Lagrange și L’Hôpital
Lecții și activități asociate
- Valori intermediare, Rolle, Lagrange și L’Hôpital · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.204, XI.6; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Variație, convexitate, concavitate și inflexiune
Lecții și activități asociate
- Monotonie, extreme și tangentă · lecție și exerciții
- Tangente, normale, convexitate și inflexiune · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.204, XI.6; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Modelare cu derivate în alte domenii
Lecții și activități asociate
- Derivata unei parabole și sensul variației · lecție și exerciții
- Tangente, normale, convexitate și inflexiune · lecție și exerciții
- Viteză, accelerație și optimizarea unui volum · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.204, XI.6; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Legi interne, tabele, restricții; operații pe numere, părți, matrice și funcții
Lecții și activități asociate
- Legi de compoziție și element neutru · lecție și exerciții
- Subgrupuri, ordin, Lagrange și izomorfisme · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.201, XII.1; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Asociativitate, comutativitate, neutru, inverse; semigrup și monoid
Lecții și activități asociate
- Legi de compoziție și element neutru · lecție și exerciții
- Subgrupuri, ordin, Lagrange și izomorfisme · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.201, XII.1; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Clase de resturi, operații modulo n și distributivitate
Lecții și activități asociate
- Inele, corpuri și clase de resturi · lecție și exerciții
- Subgrupuri, ordin, Lagrange și izomorfisme · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.201, XII.1; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Grupuri: permutări, matrice, Klein, clase de resturi, translații și rotații; reguli de calcul
Lecții și activități asociate
- Grupuri și inverse pentru o lege · lecție și exerciții
- Subgrupuri, ordin, Lagrange și izomorfisme · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.201–202, XII.2; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Subgrup, ordin, Lagrange și grup generat
Lecții și activități asociate
- Subgrupuri, ordin, Lagrange și izomorfisme · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.201–202, XII.2; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Morfisme și izomorfisme
Lecții și activități asociate
- Subgrupuri, ordin, Lagrange și izomorfisme · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.201–202, XII.2; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Cerc, elipsă, hiperbolă și parabolă: proprietăți și grafice
Lecții și activități asociate
- Cercul: centru, rază și intersecții · lecție și exerciții
- Elipsă, hiperbolă și parabolă: focare și tangente · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.203, XII.3; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Intersecții dreaptă–conică, conică–conică și tangente
Lecții și activități asociate
- Elipsă, hiperbolă și parabolă: focare și tangente · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.203, XII.3; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Asimptote orizontale, oblice și verticale
Lecții și activități asociate
- Asimptote și numărul soluțiilor unei ecuații · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.204, XII.4; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Reprezentări de funcții și numărul soluțiilor prin grafice
Lecții și activități asociate
- Monotonie, extreme și tangentă · lecție și exerciții
- Asimptote și numărul soluțiilor unei ecuații · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.204, XII.4; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Primitive, Darboux și valori intermediare; integrală nedefinită
Lecții și activități asociate
- Primitive și constanta de integrare · lecție și exerciții
- Sume Riemann, integrabilitate și teorema de medie · lecție și exerciții
- Valori intermediare, Rolle, Lagrange și L’Hôpital · lecție și exerciții
- Vecinătăți, acumulare și toate limitele fundamentale · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.204, XII.5; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Primitive uzuale, părți și substituție
Lecții și activități asociate
- Primitive și constanta de integrare · lecție și exerciții
- Integrarea prin părți · lecție și exerciții
- Integrarea prin schimbare de variabilă · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.204, XII.5; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Primitive ale funcțiilor raționale
Lecții și activități asociate
- Primitive raționale și alegerea metodei · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.204, XII.5; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Diviziuni, sume Riemann, integrabilitate, Leibniz–Newton și limite de sume
Lecții și activități asociate
- Sume Riemann, integrabilitate și teorema de medie · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.205, XII.6; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Mărginire, liniaritate, monotonie, aditivitate, ereditate și modificări finite
Lecții și activități asociate
- Sume Riemann, integrabilitate și teorema de medie · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.205, XII.6; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Teorema de medie și existența primitivei pentru funcții continue
Lecții și activități asociate
- Sume Riemann, integrabilitate și teorema de medie · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.205, XII.6; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Integrare definită prin părți și substituție
Lecții și activități asociate
- Integrarea prin părți · lecție și exerciții
- Integrarea prin schimbare de variabilă · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.205, XII.6; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
Arie plană, volum de rotație și centru de greutate al plăcii
Lecții și activități asociate
- Aria dintre două grafice · lecție și exerciții
- Volume, lungimi de arc și centru de greutate · lecție și exerciții
Anexa 4.1, pp.205, XII.6; punctul corespondent din conținuturile de examen — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă

Competențe din programă132 cerințe

IX.CS.1.1 · Identificarea propozițiilor elementare din care este alcătuit un enunț matematic
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Implicație, negație și contraexemplu · lecție și exerciții
- Tabele de adevăr, cuantificatori și reducere la absurd · lecție și exerciții
- Inducția matematică: o scară fără capăt · lecție și exerciții
- Validarea unei afirmații și demonstrație · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.192, IX.CS.1.1 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
IX.CS.1.2 · Identificarea elementelor specifice șirurilor/progresiilor în contexte variate
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Progresia aritmetică · lecție și exerciții
- Progresia geometrică · lecție și exerciții
- Procente și dobândă compusă · lecție și exerciții
- Recurență, monotonie și caracterizarea progresiilor · lecție și exerciții
- Resurse și două modele de creștere · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.192, IX.CS.1.2 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
IX.CS.1.3 · Identificarea unor relații de tip dependență funcțională între variabile sau entități, pentru a evidenția elemente ale funcțiilor
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Domeniu, imagine, compunere și bijectivitate · lecție și exerciții
- Funcții pe ramuri, parte întreagă și tarif progresiv · lecție și exerciții
- Viète, sisteme simetrice și intersecții dreaptă–parabolă · lecție și exerciții
- Inecuații cu radicali, puteri, exponențiale și logaritmi · lecție și exerciții
- Radicali și soluții introduse prin pătrare · lecție și exerciții
- Ecuații și condiții de existență · lecție și exerciții
- Ecuații trigonometrice și toate soluțiile · lecție și exerciții
- Adunarea unghiurilor, produse–sume și inverse trigonometrice · lecție și exerciții
- Tarif pe ramuri și recuperarea cantității · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Creștere, logaritm și alegerea domeniului · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.193, IX.CS.1.3 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
IX.CS.1.4 · Identificarea pe cercul trigonometric a punctelor asociate unor numere reale
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Cercul trigonometric · lecție și exerciții
- Adunarea unghiurilor, produse–sume și inverse trigonometrice · lecție și exerciții
- Model periodic și reprezentare grafică · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.193, IX.CS.1.4 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
IX.CS.1.5 · Identificarea elementelor necesare pentru calcularea unor măsuri (lungimi de segmente, unghiuri, arii)
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Triunghiuri oblice: sinus, cosinus și arie · lecție și exerciții
- Bisectoare, mediane, Ceva și Menelaus · lecție și exerciții
- Triangularea unei distanțe inaccesibile · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.193, IX.CS.1.5 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
X.CS.1.1 · Identificarea unor expresii ce conțin puteri, exponențiale și logaritmi, în diferite contexte matematice și practice
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Domeniu, imagine, compunere și bijectivitate · lecție și exerciții
- Funcții pe ramuri, parte întreagă și tarif progresiv · lecție și exerciții
- Viète, sisteme simetrice și intersecții dreaptă–parabolă · lecție și exerciții
- Inecuații cu radicali, puteri, exponențiale și logaritmi · lecție și exerciții
- Radicali și soluții introduse prin pătrare · lecție și exerciții
- Ecuații și condiții de existență · lecție și exerciții
- Ecuații trigonometrice și toate soluțiile · lecție și exerciții
- Adunarea unghiurilor, produse–sume și inverse trigonometrice · lecție și exerciții
- Tarif pe ramuri și recuperarea cantității · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Creștere, logaritm și alegerea domeniului · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.193, X.CS.1.1 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
X.CS.1.2 · Identificarea elementelor de combinatorică în diferite contexte matematice și din viața cotidiană
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Permutări, aranjamente și combinări · lecție și exerciții
- Incluziune–excluziune, Pascal și binomul lui Newton · lecție și exerciții
- Binom și numărare fără suprapuneri · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Model combinatoric și verificarea unei strategii · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.193, X.CS.1.2 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
X.CS.1.3 · Identificarea numerelor complexe și a formelor de reprezentare a lor în diferite contexte
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Numere complexe în plan · lecție și exerciții
- Forma trigonometrică, Moivre și rădăcinile complexe · lecție și exerciții
- Afixe, rotații și configurații geometrice · lecție și exerciții
- Afixe și rotația unui mecanism · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.193, X.CS.1.3 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
X.CS.1.4 · Identificarea unor polinoame, funcții polinomiale sau ecuații algebrice care verifică condiții date
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Polinoame: coeficienți și operații · lecție și exerciții
- Împărțire și teorema restului · lecție și exerciții
- Rădăcini, factori și relații Viète · lecție și exerciții
- Multiplicitate, factori ireductibili și ecuații reciproce · lecție și exerciții
- Horner și algoritmul lui Euclid pentru polinoame · lecție și exerciții
- Horner, factor comun și multiplicitate · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Polinom din măsurători și verificarea extrapolării · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.193, X.CS.1.4 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
X.CS.1.5 · Identificarea unor exemple de fenomene care pot fi modelate matematic, ut ilizând concepte statistice/probabilități
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Frecvențe, boxplot, abatere standard și sondaje · lecție și exerciții
- Condiționare, independență și probabilitate totală · lecție și exerciții
- Hipergeometrică, Bernoulli și Poisson · lecție și exerciții
- Arbore probabilistic și defecte · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Alegerea modelului de probabilitate · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Proiect statistic: date, grafice și limitele concluziei · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.193, X.CS.1.5 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.1.1 · Identificarea tipurilor de matrice și a proprietăților care le definesc, din diferite forme de scriere a acestora, în contexte matematice și aplicative
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Tabele organizate ca matrice · lecție și exerciții
- Produsul linie–coloană · lecție și exerciții
- Determinantul și singularitatea · lecție și exerciții
- Inversa unei matrice · lecție și exerciții
- Permutări, semn și determinanți de ordin superior · lecție și exerciții
- Resurse organizate prin matrice și sistem · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.193, XI.CS.1.1 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.1.2 · Recunoașterea elementelor specifice unui sistem de ecuații liniare în diferite context
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Sisteme: soluție unică sau caz singular · lecție și exerciții
- Rang, Gauss și compatibilitatea sistemelor · lecție și exerciții
- Compatibilitate cu parametru și o ecuație redundantă · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Resurse organizate prin matrice și sistem · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.193, XI.CS.1.2 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.1.3 · Identificarea elementelor și relațiilor caracteristice dreptelor în planul cartezian (punct, pantă, ecuație, poziții relative), din enunțuri, reprezentări grafice sau seturi de date numerice
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Distanțe, mijloace și drepte în coordonate · lecție și exerciții
- Distanța la dreaptă, unghiuri și arii cu determinanți · lecție și exerciții
- Plan cartezian pentru o suprafață · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.193, XI.CS.1.3 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.1.4 · Identificarea proprietăților unor șiruri de numere reale (mărginire, monotonie, convergen ță) utilizând diferite moduri de descriere a acestora (tabele, grafice sau text)
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Monotonie, subșiruri, clește și numărul e · lecție și exerciții
- Proces recurent și comportament limită · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.193, XI.CS.1.4 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.1.5 · Identificarea comportamentelor limită și a proprietăților de continuitate ale funcțiilor, din reprezentări grafice, tabele de valori sau expresii simbolice date
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Limite și forma 0/0 · lecție și exerciții
- Continuitate și prelungire · lecție și exerciții
- Valori intermediare, Rolle, Lagrange și L’Hôpital · lecție și exerciții
- Asimptote și numărul soluțiilor unei ecuații · lecție și exerciții
- Asimptotă, variație și numărul rădăcinilor · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Limite și derivată într-un model termic · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.193, XI.CS.1.5 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.1.6 · Identificarea relaț iilor dintre derivată și proprietăți ale funcțiilor (monotonie, extreme, concavitate/convexitate, puncte de inflexiune), din reprezentări grafice, simbolice sau numerice
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Reguli de derivare · lecție și exerciții
- Tangente, normale, convexitate și inflexiune · lecție și exerciții
- Valori intermediare, Rolle, Lagrange și L’Hôpital · lecție și exerciții
- Asimptotă, variație și numărul rădăcinilor · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Limite și derivată într-un model termic · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.193, XI.CS.1.6 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.1.1 · Identificarea unor legi de compoziție și a proprietăților acestora pe mulțimile pe care sunt definite
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Legi de compoziție și element neutru · lecție și exerciții
- Subgrupuri, ordin, Lagrange și izomorfisme · lecție și exerciții
- Legi de compoziție în procese succesive · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.193, XII.CS.1.1 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.1.2 · Identificarea unor grupuri sau subgrupuri în funcție de proprietățile legilor de compoziție definite pe diferite mulțimi
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Grupuri și inverse pentru o lege · lecție și exerciții
- Subgrupuri, ordin, Lagrange și izomorfisme · lecție și exerciții
- Subgrup generat și izomorfism · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Transfer prin izomorfism între rotații și clase de resturi · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.193, XII.CS.1.2 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.1.3 · Identificarea conicelor și a elementelor lor caracteristice
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Cercul: centru, rază și intersecții · lecție și exerciții
- Elipsă, hiperbolă și parabolă: focare și tangente · lecție și exerciții
- Elipsă și contact cu o dreaptă · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Conică, intersecții și arie · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.193, XII.CS.1.3 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.1.4 · Identificarea proprietăților unor funcții reprezentate în diferite moduri
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Monotonie, extreme și tangentă · lecție și exerciții
- Asimptote și numărul soluțiilor unei ecuații · lecție și exerciții
- Asimptotă, variație și numărul rădăcinilor · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Limite și derivată într-un model termic · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Grafic de cost și decizie optimă · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.193, XII.CS.1.4 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.1.5 · Identificarea legăturilor dintre o funcție și derivata sau primitiva acesteia
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Primitive și constanta de integrare · lecție și exerciții
- Integrarea prin părți · lecție și exerciții
- Integrarea prin schimbare de variabilă · lecție și exerciții
- Primitive raționale și alegerea metodei · lecție și exerciții
- Fracții simple și integrală fără singularități · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Reconstruirea mișcării din viteză · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.193, XII.CS.1.5 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.1.6 · Identificarea elementelor care conduc la calcularea și ut ilizarea unei integrale definite informaționale
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Aria dintre două grafice · lecție și exerciții
- Sume Riemann, integrabilitate și teorema de medie · lecție și exerciții
- Volume, lungimi de arc și centru de greutate · lecție și exerciții
- Integrală, volum și centru de greutate · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Fracții simple și integrală fără singularități · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Integrală într-un bilanț fizic · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.193, XII.CS.1.6 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
IX.CS.2.1 · Identificarea operațiilor cu propoziții elementare din cadrul unui enunț matematic
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Implicație, negație și contraexemplu · lecție și exerciții
- Tabele de adevăr, cuantificatori și reducere la absurd · lecție și exerciții
- Inducția matematică: o scară fără capăt · lecție și exerciții
- Validarea unei afirmații și demonstrație · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.193, IX.CS.2.1 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
IX.CS.2.2 · Efectuarea de calcule pentru determinarea elementelor șirurilor, progres iilor aritmetice și geometrice, utilizând formule specifice
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Progresia aritmetică · lecție și exerciții
- Progresia geometrică · lecție și exerciții
- Procente și dobândă compusă · lecție și exerciții
- Recurență, monotonie și caracterizarea progresiilor · lecție și exerciții
- Resurse și două modele de creștere · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.193, IX.CS.2.2 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
IX.CS.2.3 · Extragerea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ și structural, din reprezentări grafice pentru a descrie proprietățile unei funcții (monotonie, convexitate, puncte de extrem etc.) într- o situație practică dată
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Domeniu, imagine, compunere și bijectivitate · lecție și exerciții
- Funcții pe ramuri, parte întreagă și tarif progresiv · lecție și exerciții
- Viète, sisteme simetrice și intersecții dreaptă–parabolă · lecție și exerciții
- Inecuații cu radicali, puteri, exponențiale și logaritmi · lecție și exerciții
- Radicali și soluții introduse prin pătrare · lecție și exerciții
- Ecuații și condiții de existență · lecție și exerciții
- Ecuații trigonometrice și toate soluțiile · lecție și exerciții
- Adunarea unghiurilor, produse–sume și inverse trigonometrice · lecție și exerciții
- Tarif pe ramuri și recuperarea cantității · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Creștere, logaritm și alegerea domeniului · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.193, IX.CS.2.3 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
IX.CS.2.4 · Stabilirea unor caracteristici calitative/cantitative folosind funcții trigonometrice, inclusiv folosind instrumente d igitale
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Cercul trigonometric · lecție și exerciții
- Adunarea unghiurilor, produse–sume și inverse trigonometrice · lecție și exerciții
- Model periodic și reprezentare grafică · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.193, IX.CS.2.4 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
IX.CS.2.5 · Aplicarea unor metode adecvate pentru determinarea unor distanțe, a unor măsuri de unghiuri și a unor arii
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Triunghiuri oblice: sinus, cosinus și arie · lecție și exerciții
- Bisectoare, mediane, Ceva și Menelaus · lecție și exerciții
- Triangularea unei distanțe inaccesibile · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.194, IX.CS.2.5 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
X.CS.2.1 · Prelucrarea datelor descrise cu ajutorul funcțiilor putere, exponențială sau logaritmică, pentru a stabili proprietăți ale acestora
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Domeniu, imagine, compunere și bijectivitate · lecție și exerciții
- Funcții pe ramuri, parte întreagă și tarif progresiv · lecție și exerciții
- Viète, sisteme simetrice și intersecții dreaptă–parabolă · lecție și exerciții
- Inecuații cu radicali, puteri, exponențiale și logaritmi · lecție și exerciții
- Radicali și soluții introduse prin pătrare · lecție și exerciții
- Ecuații și condiții de existență · lecție și exerciții
- Ecuații trigonometrice și toate soluțiile · lecție și exerciții
- Adunarea unghiurilor, produse–sume și inverse trigonometrice · lecție și exerciții
- Tarif pe ramuri și recuperarea cantității · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Creștere, logaritm și alegerea domeniului · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.194, X.CS.2.1 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
X.CS.2.2 · Prelucrarea unor situații matematice sau din viața cotidiană, a căror rezolvare necesită elemente de combinatorică
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Permutări, aranjamente și combinări · lecție și exerciții
- Incluziune–excluziune, Pascal și binomul lui Newton · lecție și exerciții
- Binom și numărare fără suprapuneri · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Model combinatoric și verificarea unei strategii · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.194, X.CS.2.2 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
X.CS.2.3 · Efectuarea operațiilor cu numere complexe, în contexte variate de calcul
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Numere complexe în plan · lecție și exerciții
- Forma trigonometrică, Moivre și rădăcinile complexe · lecție și exerciții
- Afixe, rotații și configurații geometrice · lecție și exerciții
- Afixe și rotația unui mecanism · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.194, X.CS.2.3 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
X.CS.2.4 · Efectuarea operațiilor cu polinoame, prin analogie cu calculul numeric, folosind coeficienții pentru extragerea de informații
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Polinoame: coeficienți și operații · lecție și exerciții
- Împărțire și teorema restului · lecție și exerciții
- Rădăcini, factori și relații Viète · lecție și exerciții
- Multiplicitate, factori ireductibili și ecuații reciproce · lecție și exerciții
- Horner și algoritmul lui Euclid pentru polinoame · lecție și exerciții
- Horner, factor comun și multiplicitate · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Polinom din măsurători și verificarea extrapolării · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.194, X.CS.2.4 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
X.CS.2.5 · Prelucrarea unor informații cuprinse în seturi de date (probabilistice sau statistice) extrase din contexte practice și prezentate sub diferite forme: text, tabele, diagrame, grafice
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Frecvențe, boxplot, abatere standard și sondaje · lecție și exerciții
- Condiționare, independență și probabilitate totală · lecție și exerciții
- Hipergeometrică, Bernoulli și Poisson · lecție și exerciții
- Arbore probabilistic și defecte · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Alegerea modelului de probabilitate · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Proiect statistic: date, grafice și limitele concluziei · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.194, X.CS.2.5 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.2.1 · Prelucrarea datelor organizate sub formă matriceală, prin operații de adunare, scădere și înmulțire sau prin determinanți, în diverse contexte
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Tabele organizate ca matrice · lecție și exerciții
- Produsul linie–coloană · lecție și exerciții
- Determinantul și singularitatea · lecție și exerciții
- Inversa unei matrice · lecție și exerciții
- Permutări, semn și determinanți de ordin superior · lecție și exerciții
- Resurse organizate prin matrice și sistem · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.194, XI.CS.2.1 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.2.2 · Prelucrarea datelor numerice și a relațiilor dintre coeficienți pentru a determina condițiile de compatibilitate și structura soluțiilor unui sistem de ecuații liniare
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Sisteme: soluție unică sau caz singular · lecție și exerciții
- Rang, Gauss și compatibilitatea sistemelor · lecție și exerciții
- Compatibilitate cu parametru și o ecuație redundantă · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Resurse organizate prin matrice și sistem · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.194, XI.CS.2.2 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.2.3 · Prelucrarea datelor numerice și geometrice pentru a obține ecuația unei drepte, evidențiind relațiile dintre coeficienți, puncte și pante, din descrieri verbale, grafice sau algebrice
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Distanțe, mijloace și drepte în coordonate · lecție și exerciții
- Distanța la dreaptă, unghiuri și arii cu determinanți · lecție și exerciții
- Plan cartezian pentru o suprafață · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.194, XI.CS.2.3 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.2.4 · Prelucrarea datelor numerice sau simbolice asociate șirurilor de numere reale pentru a evidenția relații de variație, mărginire și comportament limită
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Monotonie, subșiruri, clește și numărul e · lecție și exerciții
- Proces recurent și comportament limită · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.194, XI.CS.2.4 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.2.5 · Prelucrarea datelor numerice, grafice și simbolice pentru a evidenția comportamentul limită și proprietățile de continuitate ale funcțiilor reale
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Limite și forma 0/0 · lecție și exerciții
- Continuitate și prelungire · lecție și exerciții
- Valori intermediare, Rolle, Lagrange și L’Hôpital · lecție și exerciții
- Asimptote și numărul soluțiilor unei ecuații · lecție și exerciții
- Asimptotă, variație și numărul rădăcinilor · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Limite și derivată într-un model termic · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.194, XI.CS.2.5 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.2.6 · Prelucrarea unor informații numerice, simbolice și grafice pentru a evidenția rolul derivatei întâi și al derivatei a doua în descrierea comportamentului unei funcții (monotonie, puncte de extrem, concavitate/convexitate, puncte de inflexiune)
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Reguli de derivare · lecție și exerciții
- Tangente, normale, convexitate și inflexiune · lecție și exerciții
- Valori intermediare, Rolle, Lagrange și L’Hôpital · lecție și exerciții
- Asimptotă, variație și numărul rădăcinilor · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Limite și derivată într-un model termic · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.194, XI.CS.2.6 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.2.1 · Compararea proprietăților unor legi de compoziție definite pe diferite mulțimi
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Legi de compoziție și element neutru · lecție și exerciții
- Subgrupuri, ordin, Lagrange și izomorfisme · lecție și exerciții
- Legi de compoziție în procese succesive · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.194, XII.CS.2.1 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.2.2 · Compararea proprietăților unor grupuri definite pe diferite mulțimi
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Grupuri și inverse pentru o lege · lecție și exerciții
- Subgrupuri, ordin, Lagrange și izomorfisme · lecție și exerciții
- Subgrup generat și izomorfism · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Transfer prin izomorfism între rotații și clase de resturi · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.194, XII.CS.2.2 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.2.3 · Utilizarea definițiilor geometrice ale conicelor pentru a le deduce ecuațiile canonice
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Cercul: centru, rază și intersecții · lecție și exerciții
- Elipsă, hiperbolă și parabolă: focare și tangente · lecție și exerciții
- Elipsă și contact cu o dreaptă · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Conică, intersecții și arie · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.194, XII.CS.2.3 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.2.4 · Utilizarea definițiilor geometrice și a cunoștințelor de analiză matematică pentru determinarea asimptotelor unor funcții
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Monotonie, extreme și tangentă · lecție și exerciții
- Asimptote și numărul soluțiilor unei ecuații · lecție și exerciții
- Asimptotă, variație și numărul rădăcinilor · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Limite și derivată într-un model termic · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Grafic de cost și decizie optimă · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.194, XII.CS.2.4 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.2.5 · Utilizarea unor concepte matematice pentru a stab ili dacă o funcție admite sau nu primitive
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Primitive și constanta de integrare · lecție și exerciții
- Integrarea prin părți · lecție și exerciții
- Integrarea prin schimbare de variabilă · lecție și exerciții
- Primitive raționale și alegerea metodei · lecție și exerciții
- Fracții simple și integrală fără singularități · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Reconstruirea mișcării din viteză · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.194, XII.CS.2.5 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.2.6 · Prelucrarea unor concepte matematice pe baza cărora se obțin metode pentru determina rea integralelor definite ale unor funcții
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Aria dintre două grafice · lecție și exerciții
- Sume Riemann, integrabilitate și teorema de medie · lecție și exerciții
- Volume, lungimi de arc și centru de greutate · lecție și exerciții
- Integrală, volum și centru de greutate · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Fracții simple și integrală fără singularități · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Integrală într-un bilanț fizic · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.194, XII.CS.2.6 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
IX.CS.3.1 · Determinarea valorii de adevăr a unui enunț matematic format din propoziții legate prin operatori logici
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Implicație, negație și contraexemplu · lecție și exerciții
- Tabele de adevăr, cuantificatori și reducere la absurd · lecție și exerciții
- Inducția matematică: o scară fără capăt · lecție și exerciții
- Validarea unei afirmații și demonstrație · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.194, IX.CS.3.1 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
IX.CS.3.2 · Aplicarea algoritmilor de calcul pentru determinarea unor termeni și a sumelor unor termeni consecutivi ai progresiilor aritmetice și geometrice, în diferite contexte
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Progresia aritmetică · lecție și exerciții
- Progresia geometrică · lecție și exerciții
- Procente și dobândă compusă · lecție și exerciții
- Recurență, monotonie și caracterizarea progresiilor · lecție și exerciții
- Resurse și două modele de creștere · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.194, IX.CS.3.2 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
IX.CS.3.3 · Aplicarea unor concepte și algoritmi matematici (funcții, rate de variație etc.), pentru a interpreta reprezentări grafice în scopul extragerii de informații relevante pentru rezolvarea, în contexte matematice, a unor probleme practice
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Domeniu, imagine, compunere și bijectivitate · lecție și exerciții
- Funcții pe ramuri, parte întreagă și tarif progresiv · lecție și exerciții
- Viète, sisteme simetrice și intersecții dreaptă–parabolă · lecție și exerciții
- Inecuații cu radicali, puteri, exponențiale și logaritmi · lecție și exerciții
- Radicali și soluții introduse prin pătrare · lecție și exerciții
- Ecuații și condiții de existență · lecție și exerciții
- Ecuații trigonometrice și toate soluțiile · lecție și exerciții
- Adunarea unghiurilor, produse–sume și inverse trigonometrice · lecție și exerciții
- Tarif pe ramuri și recuperarea cantității · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Creștere, logaritm și alegerea domeniului · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.194, IX.CS.3.3 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
IX.CS.3.4 · Calcularea valorii unei funcții trigonometrice când se cunosc informații despre valorile unei alte funcții trigonometrice
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Cercul trigonometric · lecție și exerciții
- Adunarea unghiurilor, produse–sume și inverse trigonometrice · lecție și exerciții
- Model periodic și reprezentare grafică · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.194, IX.CS.3.4 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
IX.CS.3.5 · Determinarea măsurilor unor unghiuri și a lungimilor unor segmente ut ilizând relații metrice
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Triunghiuri oblice: sinus, cosinus și arie · lecție și exerciții
- Bisectoare, mediane, Ceva și Menelaus · lecție și exerciții
- Triangularea unei distanțe inaccesibile · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.194, IX.CS.3.5 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
X.CS.3.1 · Utilizarea algoritmilor și a proprietăților funcțiilor putere, exponențială și logaritmică pentru rezolvarea de ecuații, inecuații și probleme din contexte matematice
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Domeniu, imagine, compunere și bijectivitate · lecție și exerciții
- Funcții pe ramuri, parte întreagă și tarif progresiv · lecție și exerciții
- Viète, sisteme simetrice și intersecții dreaptă–parabolă · lecție și exerciții
- Inecuații cu radicali, puteri, exponențiale și logaritmi · lecție și exerciții
- Radicali și soluții introduse prin pătrare · lecție și exerciții
- Ecuații și condiții de existență · lecție și exerciții
- Ecuații trigonometrice și toate soluțiile · lecție și exerciții
- Adunarea unghiurilor, produse–sume și inverse trigonometrice · lecție și exerciții
- Tarif pe ramuri și recuperarea cantității · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Creștere, logaritm și alegerea domeniului · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.195, X.CS.3.1 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
X.CS.3.2 · Utilizarea elementelor de combinatorică pentru rezolvarea unor probleme matematice
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Permutări, aranjamente și combinări · lecție și exerciții
- Incluziune–excluziune, Pascal și binomul lui Newton · lecție și exerciții
- Binom și numărare fără suprapuneri · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Model combinatoric și verificarea unei strategii · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.195, X.CS.3.2 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
X.CS.3.3 · Aplicarea unor algoritmi specifici calculului pentru rezolvarea de probleme cu numere complexe
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Numere complexe în plan · lecție și exerciții
- Forma trigonometrică, Moivre și rădăcinile complexe · lecție și exerciții
- Afixe, rotații și configurații geometrice · lecție și exerciții
- Afixe și rotația unui mecanism · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.195, X.CS.3.3 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
X.CS.3.4 · Folosirea calculului polinomial și a descompunerii în factori a polinoamelor în probleme de divizibilitate și în rezolvări de ecuații
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Polinoame: coeficienți și operații · lecție și exerciții
- Împărțire și teorema restului · lecție și exerciții
- Rădăcini, factori și relații Viète · lecție și exerciții
- Multiplicitate, factori ireductibili și ecuații reciproce · lecție și exerciții
- Horner și algoritmul lui Euclid pentru polinoame · lecție și exerciții
- Horner, factor comun și multiplicitate · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Polinom din măsurători și verificarea extrapolării · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.195, X.CS.3.4 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
X.CS.3.5 · Aplicarea algoritmilor de calcul și a funcțiilor numerice în studiul seriilor de date (probabilistice sau statistice)
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Frecvențe, boxplot, abatere standard și sondaje · lecție și exerciții
- Condiționare, independență și probabilitate totală · lecție și exerciții
- Hipergeometrică, Bernoulli și Poisson · lecție și exerciții
- Arbore probabilistic și defecte · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Alegerea modelului de probabilitate · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Proiect statistic: date, grafice și limitele concluziei · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.195, X.CS.3.5 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.3.1 · Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operațiilor cu matrice și determinanți
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Tabele organizate ca matrice · lecție și exerciții
- Produsul linie–coloană · lecție și exerciții
- Determinantul și singularitatea · lecție și exerciții
- Inversa unei matrice · lecție și exerciții
- Permutări, semn și determinanți de ordin superior · lecție și exerciții
- Resurse organizate prin matrice și sistem · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.195, XI.CS.3.1 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.3.2 · Aplicarea algoritmilor și metodelor de calcul în rezolvarea unui sistem de ecuații liniare
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Sisteme: soluție unică sau caz singular · lecție și exerciții
- Rang, Gauss și compatibilitatea sistemelor · lecție și exerciții
- Compatibilitate cu parametru și o ecuație redundantă · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Resurse organizate prin matrice și sistem · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.195, XI.CS.3.2 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.3.3 · Utilizarea unor rezultate specifice geometriei analitice în calcularea ariilor unor suprafețe plane în contexte variate
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Distanțe, mijloace și drepte în coordonate · lecție și exerciții
- Distanța la dreaptă, unghiuri și arii cu determinanți · lecție și exerciții
- Plan cartezian pentru o suprafață · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.195, XI.CS.3.3 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.3.4 · Utilizarea rezultatelor specifice limitelor de șiruri și a tehnicilor de prelucrare a termenilor generali pentru calcularea limitelor de șiruri
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Monotonie, subșiruri, clește și numărul e · lecție și exerciții
- Proces recurent și comportament limită · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.195, XI.CS.3.4 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.3.5 · Utilizarea criteriilor cu șiruri și a limitelor fundamentale în calcularea limitelor de funcții
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Limite și forma 0/0 · lecție și exerciții
- Continuitate și prelungire · lecție și exerciții
- Valori intermediare, Rolle, Lagrange și L’Hôpital · lecție și exerciții
- Asimptote și numărul soluțiilor unei ecuații · lecție și exerciții
- Asimptotă, variație și numărul rădăcinilor · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Limite și derivată într-un model termic · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.195, XI.CS.3.5 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.3.6 · Utilizarea regu lilor de derivare și a concluziilor teoremelor studiate în analizarea variației funcțiilor
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Reguli de derivare · lecție și exerciții
- Tangente, normale, convexitate și inflexiune · lecție și exerciții
- Valori intermediare, Rolle, Lagrange și L’Hôpital · lecție și exerciții
- Asimptotă, variație și numărul rădăcinilor · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Limite și derivată într-un model termic · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.195, XI.CS.3.6 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.3.1 · Folosirea proprietăților operațiilor binare în calculele specifice structurilor algebrice de semigrup sau monoid
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Legi de compoziție și element neutru · lecție și exerciții
- Subgrupuri, ordin, Lagrange și izomorfisme · lecție și exerciții
- Legi de compoziție în procese succesive · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.195, XII.CS.3.1 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.3.2 · Stabilirea structurii de grup sau subgrup a unei mulțimi, în raport cu diferite legi de compoziție
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Grupuri și inverse pentru o lege · lecție și exerciții
- Subgrupuri, ordin, Lagrange și izomorfisme · lecție și exerciții
- Subgrup generat și izomorfism · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Transfer prin izomorfism între rotații și clase de resturi · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.195, XII.CS.3.2 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.3.3 · Utilizarea unor algoritmi pentru reprezentarea grafică a conicelor
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Cercul: centru, rază și intersecții · lecție și exerciții
- Elipsă, hiperbolă și parabolă: focare și tangente · lecție și exerciții
- Elipsă și contact cu o dreaptă · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Conică, intersecții și arie · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.195, XII.CS.3.3 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.3.4 · Prelucrarea calitativă a asimptotelor și proprietăților derivatei întâi și derivatei a doua ale unei funcții, în vederea trasării graficului acesteia
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Monotonie, extreme și tangentă · lecție și exerciții
- Asimptote și numărul soluțiilor unei ecuații · lecție și exerciții
- Asimptotă, variație și numărul rădăcinilor · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Limite și derivată într-un model termic · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Grafic de cost și decizie optimă · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.195, XII.CS.3.4 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.3.5 · Prelucrarea unor concepte matematice pe baza cărora se obțin metode pentru determina rea primitivelor unor funcții
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Primitive și constanta de integrare · lecție și exerciții
- Integrarea prin părți · lecție și exerciții
- Integrarea prin schimbare de variabilă · lecție și exerciții
- Primitive raționale și alegerea metodei · lecție și exerciții
- Fracții simple și integrală fără singularități · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Reconstruirea mișcării din viteză · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.195, XII.CS.3.5 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.3.6 · Aplicarea metodelor de calcul pentru determinarea integralei definite a unei funcții pentru o situație dată
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Aria dintre două grafice · lecție și exerciții
- Sume Riemann, integrabilitate și teorema de medie · lecție și exerciții
- Volume, lungimi de arc și centru de greutate · lecție și exerciții
- Integrală, volum și centru de greutate · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Fracții simple și integrală fără singularități · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Integrală într-un bilanț fizic · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.195, XII.CS.3.6 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
IX.CS.4.1 · Precizarea structurii logice a unui enunț
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Implicație, negație și contraexemplu · lecție și exerciții
- Tabele de adevăr, cuantificatori și reducere la absurd · lecție și exerciții
- Inducția matematică: o scară fără capăt · lecție și exerciții
- Validarea unei afirmații și demonstrație · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.195, IX.CS.4.1 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
IX.CS.4.2 · Transpunerea în limbaj specific matematic a unor situații din viața cotidiană referitoare la șiruri sau progresii în scopul analizării comportamentului acestora
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Progresia aritmetică · lecție și exerciții
- Progresia geometrică · lecție și exerciții
- Procente și dobândă compusă · lecție și exerciții
- Recurență, monotonie și caracterizarea progresiilor · lecție și exerciții
- Resurse și două modele de creștere · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.195, IX.CS.4.2 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
IX.CS.4.3 · Exprimarea unor concluzii și justificări matematice, utilizând limbajul specific funcțiilor (simboluri, formule, expresii, reprezentări), pentru a comunica informații extrase din reprezentări grafice, în contexte matematice practice
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Domeniu, imagine, compunere și bijectivitate · lecție și exerciții
- Funcții pe ramuri, parte întreagă și tarif progresiv · lecție și exerciții
- Viète, sisteme simetrice și intersecții dreaptă–parabolă · lecție și exerciții
- Inecuații cu radicali, puteri, exponențiale și logaritmi · lecție și exerciții
- Radicali și soluții introduse prin pătrare · lecție și exerciții
- Ecuații și condiții de existență · lecție și exerciții
- Ecuații trigonometrice și toate soluțiile · lecție și exerciții
- Adunarea unghiurilor, produse–sume și inverse trigonometrice · lecție și exerciții
- Tarif pe ramuri și recuperarea cantității · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Creștere, logaritm și alegerea domeniului · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.195, IX.CS.4.3 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
IX.CS.4.4 · Stabilirea unor relații matematice utilizând calculul trigonometric
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Cercul trigonometric · lecție și exerciții
- Adunarea unghiurilor, produse–sume și inverse trigonometrice · lecție și exerciții
- Model periodic și reprezentare grafică · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.195, IX.CS.4.4 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
IX.CS.4.5 · Caracterizarea în limbaj matematic a unei configurații geometrice folosind elemente de trigonometrie sau relații metrice
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Triunghiuri oblice: sinus, cosinus și arie · lecție și exerciții
- Bisectoare, mediane, Ceva și Menelaus · lecție și exerciții
- Triangularea unei distanțe inaccesibile · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.195, IX.CS.4.5 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
X.CS.4.1 · Exprimarea matematică a proprietăților funcțiilor putere, exponențială și logaritmică, pentru aplicarea lor în ecuații/inecuații corespunzătoare
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Domeniu, imagine, compunere și bijectivitate · lecție și exerciții
- Funcții pe ramuri, parte întreagă și tarif progresiv · lecție și exerciții
- Viète, sisteme simetrice și intersecții dreaptă–parabolă · lecție și exerciții
- Inecuații cu radicali, puteri, exponențiale și logaritmi · lecție și exerciții
- Radicali și soluții introduse prin pătrare · lecție și exerciții
- Ecuații și condiții de existență · lecție și exerciții
- Ecuații trigonometrice și toate soluțiile · lecție și exerciții
- Adunarea unghiurilor, produse–sume și inverse trigonometrice · lecție și exerciții
- Tarif pe ramuri și recuperarea cantității · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Creștere, logaritm și alegerea domeniului · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.195, X.CS.4.1 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
X.CS.4.2 · Exprimarea matematică a proprietăților permutărilor, aranjamentelor, combinărilor și a binomului lui Newton
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Permutări, aranjamente și combinări · lecție și exerciții
- Incluziune–excluziune, Pascal și binomul lui Newton · lecție și exerciții
- Binom și numărare fără suprapuneri · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Model combinatoric și verificarea unei strategii · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.195, X.CS.4.2 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
X.CS.4.3 · Exprimarea în limbaj specific numerelor complexe a redactării raționamentelor matematice
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Numere complexe în plan · lecție și exerciții
- Forma trigonometrică, Moivre și rădăcinile complexe · lecție și exerciții
- Afixe, rotații și configurații geometrice · lecție și exerciții
- Afixe și rotația unui mecanism · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.195, X.CS.4.3 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
X.CS.4.4 · Utilizarea limbajului specific polinoamelor în probleme de divizibilitate, ireductibilitate și în studiul ecuațiilor asociate
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Polinoame: coeficienți și operații · lecție și exerciții
- Împărțire și teorema restului · lecție și exerciții
- Rădăcini, factori și relații Viète · lecție și exerciții
- Multiplicitate, factori ireductibili și ecuații reciproce · lecție și exerciții
- Horner și algoritmul lui Euclid pentru polinoame · lecție și exerciții
- Horner, factor comun și multiplicitate · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Polinom din măsurători și verificarea extrapolării · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.196, X.CS.4.4 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
X.CS.4.5 · Descrierea în limbajul specific statisticii matematice/probabilităților a unor fenomene și a metodelor de analizare a acestora
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Frecvențe, boxplot, abatere standard și sondaje · lecție și exerciții
- Condiționare, independență și probabilitate totală · lecție și exerciții
- Hipergeometrică, Bernoulli și Poisson · lecție și exerciții
- Arbore probabilistic și defecte · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Alegerea modelului de probabilitate · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Proiect statistic: date, grafice și limitele concluziei · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.196, X.CS.4.5 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.4.1 · Exprimarea în limbaj simbolic a unui determinant ut ilizând definiția sau dezvoltarea acestuia în funcție de elementele unei linii/coloane
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Tabele organizate ca matrice · lecție și exerciții
- Produsul linie–coloană · lecție și exerciții
- Determinantul și singularitatea · lecție și exerciții
- Inversa unei matrice · lecție și exerciții
- Permutări, semn și determinanți de ordin superior · lecție și exerciții
- Resurse organizate prin matrice și sistem · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.196, XI.CS.4.1 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.4.2 · Exprimarea în limbaj specific matematicii a etapelor de rezolvare a unui sistem de ecuații liniare dat
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Sisteme: soluție unică sau caz singular · lecție și exerciții
- Rang, Gauss și compatibilitatea sistemelor · lecție și exerciții
- Compatibilitate cu parametru și o ecuație redundantă · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Resurse organizate prin matrice și sistem · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.196, XI.CS.4.2 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.4.3 · Exprimarea în limbaj matematic a relaț iilor geometrice și a proprietăților caracterizate prin ecuații ale dreptelor în planul cartezian
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Distanțe, mijloace și drepte în coordonate · lecție și exerciții
- Distanța la dreaptă, unghiuri și arii cu determinanți · lecție și exerciții
- Plan cartezian pentru o suprafață · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.196, XI.CS.4.3 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.4.4 · Exprimarea proprietăților numerice și a relațiilor de variație ale șirurilor de numere reale în limbaj specific analizei matematice
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Monotonie, subșiruri, clește și numărul e · lecție și exerciții
- Proces recurent și comportament limită · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.196, XI.CS.4.4 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.4.5 · Exprimarea în limbaj matematic a proprietăților unei funcții continue pentru stabilirea semnului funcției și/sau a imaginii acesteia
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Limite și forma 0/0 · lecție și exerciții
- Continuitate și prelungire · lecție și exerciții
- Valori intermediare, Rolle, Lagrange și L’Hôpital · lecție și exerciții
- Asimptote și numărul soluțiilor unei ecuații · lecție și exerciții
- Asimptotă, variație și numărul rădăcinilor · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Limite și derivată într-un model termic · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.196, XI.CS.4.5 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.4.6 · Exprimarea, în limbaj matematic standardizat, a proprietăților funcțiilor derivabile și a concluziilor privind comportamentul acestora
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Reguli de derivare · lecție și exerciții
- Tangente, normale, convexitate și inflexiune · lecție și exerciții
- Valori intermediare, Rolle, Lagrange și L’Hôpital · lecție și exerciții
- Asimptotă, variație și numărul rădăcinilor · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Limite și derivată într-un model termic · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.196, XI.CS.4.6 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.4.1 · Stabilirea tipului de structură algebrică a unei mulțimi, prin verificarea proprietăților unor legi de compoziție concrete definite pe aceasta
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Legi de compoziție și element neutru · lecție și exerciții
- Subgrupuri, ordin, Lagrange și izomorfisme · lecție și exerciții
- Legi de compoziție în procese succesive · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.196, XII.CS.4.1 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.4.2 · Folosirea unor procedee adecvate pentru soluționarea unor probleme specifice de teoria grupurilor
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Grupuri și inverse pentru o lege · lecție și exerciții
- Subgrupuri, ordin, Lagrange și izomorfisme · lecție și exerciții
- Subgrup generat și izomorfism · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Transfer prin izomorfism între rotații și clase de resturi · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.196, XII.CS.4.2 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.4.3 · Stabilirea elementelor unor configurații geometrice
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Cercul: centru, rază și intersecții · lecție și exerciții
- Elipsă, hiperbolă și parabolă: focare și tangente · lecție și exerciții
- Elipsă și contact cu o dreaptă · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Conică, intersecții și arie · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.196, XII.CS.4.3 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.4.4 · Trasarea reprezentării grafice a unei funcții utilizând informațiile din tabelul său de variație și eventualele sale asimptote
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Monotonie, extreme și tangentă · lecție și exerciții
- Asimptote și numărul soluțiilor unei ecuații · lecție și exerciții
- Asimptotă, variație și numărul rădăcinilor · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Limite și derivată într-un model termic · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Grafic de cost și decizie optimă · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.196, XII.CS.4.4 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.4.5 · Aplicarea unor metode de calcul adecvate pentru determinarea primitivelor unei funcții
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Primitive și constanta de integrare · lecție și exerciții
- Integrarea prin părți · lecție și exerciții
- Integrarea prin schimbare de variabilă · lecție și exerciții
- Primitive raționale și alegerea metodei · lecție și exerciții
- Fracții simple și integrală fără singularități · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Reconstruirea mișcării din viteză · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.196, XII.CS.4.5 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.4.6 · Folosirea continuității sau a monotoniei unei funcții pentru a stab ili proprietăți ale integralei sale definite
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Aria dintre două grafice · lecție și exerciții
- Sume Riemann, integrabilitate și teorema de medie · lecție și exerciții
- Volume, lungimi de arc și centru de greutate · lecție și exerciții
- Integrală, volum și centru de greutate · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Fracții simple și integrală fără singularități · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Integrală într-un bilanț fizic · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.196, XII.CS.4.6 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
IX.CS.5.1 · Formularea unui enunț matematic (axiomă, definiție, relație/proprietate/teoremă) asociat unei situații date
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Implicație, negație și contraexemplu · lecție și exerciții
- Tabele de adevăr, cuantificatori și reducere la absurd · lecție și exerciții
- Inducția matematică: o scară fără capăt · lecție și exerciții
- Validarea unei afirmații și demonstrație · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.196, IX.CS.5.1 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
IX.CS.5.2 · Analizarea unor situații date în contexte intra și interdisciplinare, selectând modelul de progresie adecvat și metoda de rezolvare eficientă în funcție de datele disponibile
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Progresia aritmetică · lecție și exerciții
- Progresia geometrică · lecție și exerciții
- Procente și dobândă compusă · lecție și exerciții
- Recurență, monotonie și caracterizarea progresiilor · lecție și exerciții
- Resurse și două modele de creștere · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.196, IX.CS.5.2 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
IX.CS.5.3 · Analizarea unor situații date prin interpretarea reprezentărilor grafice și evidențierea soluțiilor posibile pentru a interpreta situații reale și a formula concluzii argumentate în contexte intra și interdisciplinare
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Domeniu, imagine, compunere și bijectivitate · lecție și exerciții
- Funcții pe ramuri, parte întreagă și tarif progresiv · lecție și exerciții
- Viète, sisteme simetrice și intersecții dreaptă–parabolă · lecție și exerciții
- Inecuații cu radicali, puteri, exponențiale și logaritmi · lecție și exerciții
- Radicali și soluții introduse prin pătrare · lecție și exerciții
- Ecuații și condiții de existență · lecție și exerciții
- Ecuații trigonometrice și toate soluțiile · lecție și exerciții
- Adunarea unghiurilor, produse–sume și inverse trigonometrice · lecție și exerciții
- Tarif pe ramuri și recuperarea cantității · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Creștere, logaritm și alegerea domeniului · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.196, IX.CS.5.3 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
IX.CS.5.4 · Analizarea proprietăților funcțiilor trigonometrice folosind reprezentarea grafică sau cercul trigonometric
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Cercul trigonometric · lecție și exerciții
- Adunarea unghiurilor, produse–sume și inverse trigonometrice · lecție și exerciții
- Model periodic și reprezentare grafică · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.196, IX.CS.5.4 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
IX.CS.5.5 · Aplicarea unor metode variate pentru optimizarea calculelor de distanțe, de măsuri de unghiuri și de arii
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Triunghiuri oblice: sinus, cosinus și arie · lecție și exerciții
- Bisectoare, mediane, Ceva și Menelaus · lecție și exerciții
- Triangularea unei distanțe inaccesibile · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.196, IX.CS.5.5 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
X.CS.5.1 · Analizarea proprietăților și comportamentului funcțiilor putere, exponențială și logaritmică, precum și a relațiilor dintre acestea, în contexte matematice sau cotidiene
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Domeniu, imagine, compunere și bijectivitate · lecție și exerciții
- Funcții pe ramuri, parte întreagă și tarif progresiv · lecție și exerciții
- Viète, sisteme simetrice și intersecții dreaptă–parabolă · lecție și exerciții
- Inecuații cu radicali, puteri, exponențiale și logaritmi · lecție și exerciții
- Radicali și soluții introduse prin pătrare · lecție și exerciții
- Ecuații și condiții de existență · lecție și exerciții
- Ecuații trigonometrice și toate soluțiile · lecție și exerciții
- Adunarea unghiurilor, produse–sume și inverse trigonometrice · lecție și exerciții
- Tarif pe ramuri și recuperarea cantității · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Creștere, logaritm și alegerea domeniului · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.196, X.CS.5.1 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
X.CS.5.2 · Analizarea relaț iilor și a proprietăților permutărilor, aranjamentelor, combinărilor și a binomului lui Newton
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Permutări, aranjamente și combinări · lecție și exerciții
- Incluziune–excluziune, Pascal și binomul lui Newton · lecție și exerciții
- Binom și numărare fără suprapuneri · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Model combinatoric și verificarea unei strategii · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.196, X.CS.5.2 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
X.CS.5.3 · Interpretarea geometrică a operațiilor și a relațiilor dintre numere complexe
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Numere complexe în plan · lecție și exerciții
- Forma trigonometrică, Moivre și rădăcinile complexe · lecție și exerciții
- Afixe, rotații și configurații geometrice · lecție și exerciții
- Afixe și rotația unui mecanism · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.196, X.CS.5.3 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
X.CS.5.4 · Analizarea unor situații date, prin determinarea, verificarea și implementarea elementelor specifice studiului polinoamelor
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Polinoame: coeficienți și operații · lecție și exerciții
- Împărțire și teorema restului · lecție și exerciții
- Rădăcini, factori și relații Viète · lecție și exerciții
- Multiplicitate, factori ireductibili și ecuații reciproce · lecție și exerciții
- Horner și algoritmul lui Euclid pentru polinoame · lecție și exerciții
- Horner, factor comun și multiplicitate · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Polinom din măsurători și verificarea extrapolării · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.196, X.CS.5.4 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
X.CS.5.5 · Analizarea informațiilor privind contexte practice/fenomene din realitatea imediată pentru alegerea/optimizarea metodelor de prelucrare a acestora și de prezentare a concluziilor extrase
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Frecvențe, boxplot, abatere standard și sondaje · lecție și exerciții
- Condiționare, independență și probabilitate totală · lecție și exerciții
- Hipergeometrică, Bernoulli și Poisson · lecție și exerciții
- Arbore probabilistic și defecte · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Alegerea modelului de probabilitate · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Proiect statistic: date, grafice și limitele concluziei · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.197, X.CS.5.5 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.5.1 · Analizarea condițiilor de inversabilitate a unei matrice pătratice
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Tabele organizate ca matrice · lecție și exerciții
- Produsul linie–coloană · lecție și exerciții
- Determinantul și singularitatea · lecție și exerciții
- Inversa unei matrice · lecție și exerciții
- Permutări, semn și determinanți de ordin superior · lecție și exerciții
- Resurse organizate prin matrice și sistem · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.197, XI.CS.5.1 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.5.2 · Analizarea compatib ilității unui sistem de ecuații liniare (rang, Kronecker–Capelli sau Rouché)
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Sisteme: soluție unică sau caz singular · lecție și exerciții
- Rang, Gauss și compatibilitatea sistemelor · lecție și exerciții
- Compatibilitate cu parametru și o ecuație redundantă · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Resurse organizate prin matrice și sistem · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.197, XI.CS.5.2 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.5.3 · Analizarea poziț iilor relative a două drepte în plan (paralele, concurente) în diferite configurații
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Distanțe, mijloace și drepte în coordonate · lecție și exerciții
- Distanța la dreaptă, unghiuri și arii cu determinanți · lecție și exerciții
- Plan cartezian pentru o suprafață · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.197, XI.CS.5.3 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.5.4 · Analizarea unui șir folosind proprietățile de monotonie și mărginire pentru studiul convergenței acestuia
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Monotonie, subșiruri, clește și numărul e · lecție și exerciții
- Proces recurent și comportament limită · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.197, XI.CS.5.4 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.5.5 · Analizarea comportamentului unei funcții în vecinătatea unui punct prin calcularea limitelor laterale
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Limite și forma 0/0 · lecție și exerciții
- Continuitate și prelungire · lecție și exerciții
- Valori intermediare, Rolle, Lagrange și L’Hôpital · lecție și exerciții
- Asimptote și numărul soluțiilor unei ecuații · lecție și exerciții
- Asimptotă, variație și numărul rădăcinilor · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Limite și derivată într-un model termic · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.197, XI.CS.5.5 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.5.6 · Interpretarea datelor din tabelul de variație a unei funcții reale și evidențierea celor mai importante rezultate (valori minime, valori maxime, intervale de monotonie și de convexitate/ concavitate, puncte de inflexiune)
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Reguli de derivare · lecție și exerciții
- Tangente, normale, convexitate și inflexiune · lecție și exerciții
- Valori intermediare, Rolle, Lagrange și L’Hôpital · lecție și exerciții
- Asimptotă, variație și numărul rădăcinilor · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Limite și derivată într-un model termic · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.197, XI.CS.5.6 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.5.1 · Compararea proprietăților unor legi de compoziție în funcție de mulțimile pe care sunt definite
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Legi de compoziție și element neutru · lecție și exerciții
- Subgrupuri, ordin, Lagrange și izomorfisme · lecție și exerciții
- Legi de compoziție în procese succesive · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.197, XII.CS.5.1 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.5.2 · Stabilirea unor morfisme sau izomorfisme de grupuri
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Grupuri și inverse pentru o lege · lecție și exerciții
- Subgrupuri, ordin, Lagrange și izomorfisme · lecție și exerciții
- Subgrup generat și izomorfism · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Transfer prin izomorfism între rotații și clase de resturi · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.197, XII.CS.5.2 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.5.3 · Determinarea ecuațiilor unor conice cu diferite caracteristici particulare
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Cercul: centru, rază și intersecții · lecție și exerciții
- Elipsă, hiperbolă și parabolă: focare și tangente · lecție și exerciții
- Elipsă și contact cu o dreaptă · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Conică, intersecții și arie · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.197, XII.CS.5.3 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.5.4 · Implementarea unei strategii pentru rezolvarea unor situații concrete, ut ilizând reprezentarea grafică a funcțiilor
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Monotonie, extreme și tangentă · lecție și exerciții
- Asimptote și numărul soluțiilor unei ecuații · lecție și exerciții
- Asimptotă, variație și numărul rădăcinilor · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Limite și derivată într-un model termic · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Grafic de cost și decizie optimă · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.197, XII.CS.5.4 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.5.5 · Interpretarea proprietăților unei funcții și a metodelor de integrare, pentru a îi determina primitivele
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Primitive și constanta de integrare · lecție și exerciții
- Integrarea prin părți · lecție și exerciții
- Integrarea prin schimbare de variabilă · lecție și exerciții
- Primitive raționale și alegerea metodei · lecție și exerciții
- Fracții simple și integrală fără singularități · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Reconstruirea mișcării din viteză · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.197, XII.CS.5.5 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.5.6 · Alegerea criteriilor adecvate pentru stabilirea integrabilității unei funcții
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Aria dintre două grafice · lecție și exerciții
- Sume Riemann, integrabilitate și teorema de medie · lecție și exerciții
- Volume, lungimi de arc și centru de greutate · lecție și exerciții
- Integrală, volum și centru de greutate · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Fracții simple și integrală fără singularități · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Integrală într-un bilanț fizic · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.197, XII.CS.5.6 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
IX.CS.6.1 · Validarea unui enunț matematic asociat unei situații date
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Implicație, negație și contraexemplu · lecție și exerciții
- Tabele de adevăr, cuantificatori și reducere la absurd · lecție și exerciții
- Inducția matematică: o scară fără capăt · lecție și exerciții
- Validarea unei afirmații și demonstrație · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.197, IX.CS.6.1 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
IX.CS.6.2 · Modelarea matematică, folosind șirurile sau progresiile, a unor situații reale pentru interpretarea implicațiilor în contexte interdisciplinare și pentru luarea unor decizii fundamentate pe datele obținute
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Progresia aritmetică · lecție și exerciții
- Progresia geometrică · lecție și exerciții
- Procente și dobândă compusă · lecție și exerciții
- Recurență, monotonie și caracterizarea progresiilor · lecție și exerciții
- Resurse și două modele de creștere · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.197, IX.CS.6.2 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
IX.CS.6.3 · Modelarea unei situații reale, utilizând un model matematic (funcții, relații) construit pe baza datelor extrase din reprezentări grafice, pentru a explica, a anticipa sau a optimiza rezultate în contexte precum economie, biologie sau fizică
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Domeniu, imagine, compunere și bijectivitate · lecție și exerciții
- Funcții pe ramuri, parte întreagă și tarif progresiv · lecție și exerciții
- Viète, sisteme simetrice și intersecții dreaptă–parabolă · lecție și exerciții
- Inecuații cu radicali, puteri, exponențiale și logaritmi · lecție și exerciții
- Radicali și soluții introduse prin pătrare · lecție și exerciții
- Ecuații și condiții de existență · lecție și exerciții
- Ecuații trigonometrice și toate soluțiile · lecție și exerciții
- Adunarea unghiurilor, produse–sume și inverse trigonometrice · lecție și exerciții
- Tarif pe ramuri și recuperarea cantității · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Creștere, logaritm și alegerea domeniului · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.197, IX.CS.6.3 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
IX.CS.6.4 · Descrierea unor relații între mărimi din diferite domenii, cu ajutorul funcțiilor trigonometrice
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Cercul trigonometric · lecție și exerciții
- Adunarea unghiurilor, produse–sume și inverse trigonometrice · lecție și exerciții
- Model periodic și reprezentare grafică · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.197, IX.CS.6.4 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
IX.CS.6.5 · Modelarea unor configurații geometrice utilizând metode metrice, trigonometrice, sintetice
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Triunghiuri oblice: sinus, cosinus și arie · lecție și exerciții
- Bisectoare, mediane, Ceva și Menelaus · lecție și exerciții
- Triangularea unei distanțe inaccesibile · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.197, IX.CS.6.5 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
X.CS.6.1 · Modelarea matematică a situaț iilor cotidiene din domenii care implică funcția putere, exponențială sau logaritmică, inclusiv ecuații și inecuații în care acestea apar
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Domeniu, imagine, compunere și bijectivitate · lecție și exerciții
- Funcții pe ramuri, parte întreagă și tarif progresiv · lecție și exerciții
- Viète, sisteme simetrice și intersecții dreaptă–parabolă · lecție și exerciții
- Inecuații cu radicali, puteri, exponențiale și logaritmi · lecție și exerciții
- Radicali și soluții introduse prin pătrare · lecție și exerciții
- Ecuații și condiții de existență · lecție și exerciții
- Ecuații trigonometrice și toate soluțiile · lecție și exerciții
- Adunarea unghiurilor, produse–sume și inverse trigonometrice · lecție și exerciții
- Tarif pe ramuri și recuperarea cantității · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Creștere, logaritm și alegerea domeniului · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.197, X.CS.6.1 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
X.CS.6.2 · Modelarea situațiilor matematice sau din viața cotidiană, utilizând elemente de combinatorică
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Permutări, aranjamente și combinări · lecție și exerciții
- Incluziune–excluziune, Pascal și binomul lui Newton · lecție și exerciții
- Binom și numărare fără suprapuneri · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Model combinatoric și verificarea unei strategii · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.197, X.CS.6.2 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
X.CS.6.3 · Modelarea unor situații practice utilizând numere complexe
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Numere complexe în plan · lecție și exerciții
- Forma trigonometrică, Moivre și rădăcinile complexe · lecție și exerciții
- Afixe, rotații și configurații geometrice · lecție și exerciții
- Afixe și rotația unui mecanism · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.197, X.CS.6.3 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
X.CS.6.4 · Modelarea unor situații practice utilizând noțiunea de polinom sau ecuații algebrice
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Polinoame: coeficienți și operații · lecție și exerciții
- Împărțire și teorema restului · lecție și exerciții
- Rădăcini, factori și relații Viète · lecție și exerciții
- Multiplicitate, factori ireductibili și ecuații reciproce · lecție și exerciții
- Horner și algoritmul lui Euclid pentru polinoame · lecție și exerciții
- Horner, factor comun și multiplicitate · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Polinom din măsurători și verificarea extrapolării · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.197, X.CS.6.4 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
X.CS.6.5 · Elaborarea unor proiecte care au ca obiectiv studiul unor fenomene din viața cotidiană, utilizând metode statistice/probabilistice de prelucrare, de analizare a datelor și de extragere a concluziilor
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Frecvențe, boxplot, abatere standard și sondaje · lecție și exerciții
- Condiționare, independență și probabilitate totală · lecție și exerciții
- Hipergeometrică, Bernoulli și Poisson · lecție și exerciții
- Arbore probabilistic și defecte · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Alegerea modelului de probabilitate · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Proiect statistic: date, grafice și limitele concluziei · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.197, X.CS.6.5 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.6.1 · Modelarea situațiilor de compatibilitate a unor ecuații matriceale folosind determinanți și matrice inversabile
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Tabele organizate ca matrice · lecție și exerciții
- Produsul linie–coloană · lecție și exerciții
- Determinantul și singularitatea · lecție și exerciții
- Inversa unei matrice · lecție și exerciții
- Permutări, semn și determinanți de ordin superior · lecție și exerciții
- Resurse organizate prin matrice și sistem · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.197, XI.CS.6.1 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.6.2 · Modelarea situațiilor practice (de exemplu, probleme de resurse, amestecuri, echilibru chimic) folosind sisteme de ecuații liniare
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Sisteme: soluție unică sau caz singular · lecție și exerciții
- Rang, Gauss și compatibilitatea sistemelor · lecție și exerciții
- Compatibilitate cu parametru și o ecuație redundantă · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Resurse organizate prin matrice și sistem · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.198, XI.CS.6.2 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.6.3 · Modelarea situațiilor practice cu ajutorul conceptelor de geometrie analitică (distanțe, arii, coliniaritate)
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Distanțe, mijloace și drepte în coordonate · lecție și exerciții
- Distanța la dreaptă, unghiuri și arii cu determinanți · lecție și exerciții
- Plan cartezian pentru o suprafață · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.198, XI.CS.6.3 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.6.4 · Modelarea unor procese de creștere sau descreștere (de exemplu, amortizare, dobânzi, populație) prin șiruri numerice
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Monotonie, subșiruri, clește și numărul e · lecție și exerciții
- Proces recurent și comportament limită · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.198, XI.CS.6.4 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.6.5 · Modelarea fenomenelor continue sau discontinue prin limite și funcții continue
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Limite și forma 0/0 · lecție și exerciții
- Continuitate și prelungire · lecție și exerciții
- Valori intermediare, Rolle, Lagrange și L’Hôpital · lecție și exerciții
- Asimptote și numărul soluțiilor unei ecuații · lecție și exerciții
- Asimptotă, variație și numărul rădăcinilor · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Limite și derivată într-un model termic · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.198, XI.CS.6.5 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XI.CS.6.6 · Modelarea unor fenomene de variație continuă prin funcții (costuri, productivitate, optimizare)
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Reguli de derivare · lecție și exerciții
- Tangente, normale, convexitate și inflexiune · lecție și exerciții
- Valori intermediare, Rolle, Lagrange și L’Hôpital · lecție și exerciții
- Asimptotă, variație și numărul rădăcinilor · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Limite și derivată într-un model termic · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.198, XI.CS.6.6 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.6.1 · Utilizarea în alte domenii a proprietăților structurilor algebrice
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Legi de compoziție și element neutru · lecție și exerciții
- Subgrupuri, ordin, Lagrange și izomorfisme · lecție și exerciții
- Legi de compoziție în procese succesive · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.198, XII.CS.6.1 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.6.2 · Utilizarea grupurilor în aritmetică și în geometrie
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Grupuri și inverse pentru o lege · lecție și exerciții
- Subgrupuri, ordin, Lagrange și izomorfisme · lecție și exerciții
- Subgrup generat și izomorfism · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Transfer prin izomorfism între rotații și clase de resturi · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.198, XII.CS.6.2 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.6.3 · Utilizarea funcțiilor integrabile pentru calcularea unor arii delimitate de conice
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Cercul: centru, rază și intersecții · lecție și exerciții
- Elipsă, hiperbolă și parabolă: focare și tangente · lecție și exerciții
- Elipsă și contact cu o dreaptă · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Conică, intersecții și arie · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.198, XII.CS.6.3 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.6.4 · Modelarea unor situații concrete care conduc la studiul graficului unei funcții
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Monotonie, extreme și tangentă · lecție și exerciții
- Asimptote și numărul soluțiilor unei ecuații · lecție și exerciții
- Asimptotă, variație și numărul rădăcinilor · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Limite și derivată într-un model termic · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Grafic de cost și decizie optimă · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.198, XII.CS.6.4 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.6.5 · Modelarea unor situații concrete care conduc la calcularea unei integrale nedefinite
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Primitive și constanta de integrare · lecție și exerciții
- Integrarea prin părți · lecție și exerciții
- Integrarea prin schimbare de variabilă · lecție și exerciții
- Primitive raționale și alegerea metodei · lecție și exerciții
- Fracții simple și integrală fără singularități · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Reconstruirea mișcării din viteză · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.198, XII.CS.6.5 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă
XII.CS.6.6 · Modelarea problemelor din diferite domenii prin utilizarea integralelor definite
Lecții și activități asociate
Cerință verificată în sursă. Lecțiile includ teorie, exemple, exerciții și activități de redactare/modelare cu feedback și criterii; maparea descrie materialul disponibil, nu certifică performanța elevului.
- Aria dintre două grafice · lecție și exerciții
- Sume Riemann, integrabilitate și teorema de medie · lecție și exerciții
- Volume, lungimi de arc și centru de greutate · lecție și exerciții
- Integrală, volum și centru de greutate · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Fracții simple și integrală fără singularități · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
- Integrală într-un bilanț fizic · activitate cu soluție-model și criterii de autoevaluare
Anexa 4.1, p.198, XII.CS.6.6 — sursa oficială, se deschide într-o filă nouă

Materialele sunt originale. Acoperirea temelor nu înlocuiește antrenamentul în formatul examenului sau evaluarea de către profesor.

Parcursul tău · Bac 2030

Bac 2030 · Matematică

Exersează din materia ta

O serie pe ritmul tău

Acoperirea programei de Bac

Propoziții și predicate; operatori, cuantificatori, negații și reducere la absurd

Demonstrație prin inducție

Șiruri definite explicit/recursiv; progresii, termen general, sume și caracterizarea termenilor consecutivi; diferențe de puteri

Definirea funcției; egalitate, restricție și imagine

Grafice și intersecții cu axe sau niveluri; semn; soluții f(x)=m și f(x)=g(x)

Monotonie, mărginire, paritate, convexitate și concavitate prin lectură grafică

Operații algebrice și compunerea funcțiilor

Injectivitate, surjectivitate, bijectivitate și inverse

Funcția modul, partea întreagă și partea fracționară

Ecuație, vârf, axe de simetrie, monotonie, semn și inecuații pătratice

Relațiile dintre rădăcini și coeficienți; sisteme pătratice, simetrice și omogene

Puteri cu exponent întreg și proprietăți grafice

Radicali, expresii conjugate, funcția radical

Ecuații și inecuații cu radicali

Cerc trigonometric, reducerea la cadranul I; sinus, cosinus, tangentă, cotangentă și periodicitate

Formule de sumă/diferență, unghi dublu, jumătate de unghi, produse și sume

Inverse trigonometrice și valorile principale

Ecuații trigonometrice simple, egalități de funcții și combinații a sin x+b cos x=c

Legile sinusurilor/cosinusului și rezolvarea triunghiurilor

Arie, cerc înscris și circumscris unui triunghi

Bisectoare, Stewart și lungimi importante în triunghi

Ceva și Menelaus pentru concurență și coliniaritate

Puteri cu exponent real și funcția putere

Exponențiale: proprietăți, grafice, ecuații și inecuații

Logaritmi, schimbarea bazei, funcție, ecuații și inecuații

Regulile de numărare, permutări și aranjamente

Combinări, recurență, complementaritate și Pascal

Dezvoltare binomială și coeficienți Newton

Complexe algebrice, conjugat, modul, operații și ecuații cu coeficienți complecși

Forma trigonometrică, Moivre, rădăcini și ecuații binome

Afixe, distanțe, unghiuri, punct de diviziune, centru de greutate, coliniaritate și perpendicularitate

Polinoame: egalitate, operații, valoare și funcție polinomială

Împărțire cu rest și schema Horner

Divizibilitate și Bézout

Teorema fundamentală a algebrei, multiplicitate, Viète și factorizări în ℝ/ℂ

Ecuații raționale/întregi, bipătrate și reciproce

Spațiu de evenimente; eveniment sigur, imposibil și disjunct

Intersecție, reuniune, condiționare, independență și probabilitate totală

Scheme hipergeometrică, Bernoulli și Poisson

Frecvențe, histograme, poligoane, boxplot și diagrame circulare cu instrumente digitale

Medie, mediană, mod, cuartile, amplitudine, abatere standard și compararea seriilor

Sondaj, populație, eșantion; selecție aleatoare/stratificată și erori

Matrice complexe, operații și puteri; proprietăți

Permutări, compunere, inversiuni și semn

Determinanți de ordin n și proprietăți

Inverse și ecuații matriceale, exemple până la ordin 4

Sisteme liniare și Cramer

Rang, compatibilitate, Kronecker–Capelli și Rouché

Gauss pentru sisteme și ecuații matriceale

Pantă, unghi și poziții relative ale dreptelor

Ecuații de dreaptă și coliniaritate

Distanță punct–dreaptă; arie și aplicații ale determinanților

Mulțimi reale mărginite; dreaptă încheiată și vecinătăți

Definirea limitei, subșiruri, șiruri putere/geometrice, proprietăți și operații

Criteriul majorării și criteriul cleștelui

Weierstrass, monotonie, mărginire și numărul e

Operații cu limite finite/infinite și nedeterminări

Acumulare, punct izolat, limita cu șiruri și limite laterale

Operații și toate limitele fundamentale pentru funcții uzuale

Continuitate, criteriul cu șiruri și discontinuități

Valori intermediare, semn, existența zerourilor și continuitatea inversei

Derivate laterale, derivabilitate/continuitate, tangentă și puncte unghiulare

Reguli de derivare și derivata a doua

Fermat, Rolle, șirul lui Rolle, Lagrange și L’Hôpital

Variație, convexitate, concavitate și inflexiune

Modelare cu derivate în alte domenii

Legi interne, tabele, restricții; operații pe numere, părți, matrice și funcții

Asociativitate, comutativitate, neutru, inverse; semigrup și monoid

Clase de resturi, operații modulo n și distributivitate

Grupuri: permutări, matrice, Klein, clase de resturi, translații și rotații; reguli de calcul

Subgrup, ordin, Lagrange și grup generat

Morfisme și izomorfisme

Cerc, elipsă, hiperbolă și parabolă: proprietăți și grafice

Intersecții dreaptă–conică, conică–conică și tangente

Asimptote orizontale, oblice și verticale